而当速度再次提高时,那么炮弹就有可能摆脱地球引力的束缚,朝着深空行进。
从太空来看,炮弹在飞行过程中肯定会受到地球引力的影响。它有向地心下落的趋势,但有一定的切线线速度。如果这个线速度达到一定的水平,那么单位时间内炮弹离地的距离(由于地球表面曲率的影响)将被重力作用下的下落距离抵消,从而显示球壳脱离地球引力作用而绕地球旋转的错觉,球壳达到的最低轨道速度为地球第一宇宙速度。
当一个物体绕地球公转时,如果它所受到的引力完全充当向心力,它就可以实现绕地球公转。
根据这个前提,我们可以推导出最低轨道速度V1=√(GM/r),其中G是万有引力常数,M是地球质量,r是物体到地球的距离。由此可见,一个物体要想绕地球运行,它在地球表面的最小运动线速度必须达到每秒7.9公里,而这个速度与有无大气层无关。即使是在月球这样大气层可以忽略不计的行星上,要发射火箭入轨,也需要达到月球的第一宇宙速度,即每秒1.68公里。
宇宙第二速度与第一速度的关系
利用类似于第一宇宙速度的推导原理,我们可以通过物体在绕恒星运行过程中的切向线速度值计算出空间打开的程度,地球落到物体的质心恒星由于引力的作用,如果距离大于距离,则外观表明该物体的轨道越来越趋于椭圆,直至变成一条开口抛物线,则该物体将摆脱引力的束缚明星,飞向外太空。
基于这种思路,我们假设物体从恒星表面跑向无穷远所做的功(这与脱离恒星引力的过程正好相反,但效果是一样的)为W,而这个功是由物体提供的动能E决定的,因此我们可以利用动能定理和引力势能公式推导出第二宇宙速度V2=√(2GM/r)。
从这个公式我们可以看出,恒星的第二宇宙速度的值正好等于它的第一宇宙速度的平方根的两倍。
另外,通过这个推导过程,我们还可以看出,其实物体在达到第二宇宙速度之后,也会时刻受到恒星引力的影响,但是随着燃料做功,运动物体的速度继续增加。切向线速度带来的距离放大效应已经大于万有引力带来的吸引效应。
火箭能不能慢慢飞出去?
当然,根据动能定理,只要物体受到合力不为零的外力,物体的运动状态就会发生改变。所以,理论上,如果我们继续给火箭加燃料,那么火箭肯定是可以继续加速的,别说是第二宇宙速度,就算飞出太阳系,也能达到第三宇宙速度。
每个人都看过火箭发射的视频。从静止到起飞,一开始火箭的速度很低。通过高强度的燃料消耗,火箭的升空提供了克服地球引力和空气阻力所需的能量。这样,火箭就可以慢慢向大气层上端移动。在地球大气层运行过程中,根据人造卫星的用途不同,其目标轨道高度也不同。一般应用卫星在距地面400公里的区域,而地球同步卫星需要发射到距地面36000公里的区域。
只有当火箭到达预定轨道时(中间需要进行相应的变轨操作),其携带的人造卫星才会被释放。它不会因重力作用而掉落。而像“天问一号”这样的深空探测器,在火箭释放探测器之前,还必须保证其速度达到第二宇宙速度,这样才能依靠惯性沿着既定的行进路线前进,直至进入进入火星轨道后,开启剩余动力设备相应减速变轨,从而安全绕火星运行,为火星车着陆提供可能。
现在的火箭发射不采取慢加速操作的关键原因在于燃料的持续供应。我们在特定的时间点把火箭加速到临界宇宙速度,然后就可以释放卫星或探测器靠惯性飞行,只要轨道路线设计好了。
如果不这样做,而是采用持续推进的方式,那么动力火箭就需要持续消耗燃料。一方面,火箭的长期载荷会显着增加,燃料消耗速度会增加很多;第二,火箭发动机必须继续工作,深空探索负担过重,破损概率大大增加;另外,深空的气体密度极其稀薄,接近真空状态,依靠现有的火箭动力技术,也没有什么派上用场的地方,说不定只是冲出地球大气层,如果速度无法达到增加,很有可能会偏离轨迹或掉入大气层燃烧。
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