定義如果一個非零向量n與平面a垂直，則稱向量n為平面a的法向量概念 垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。一個平面都存在無數個法向量。計算方法從理論上說，空間零向量是任何平面的法向量，但是由於零向量不能表示平面的信息。一般不選擇零向量為平面的法向量。如果已知直線與平面垂直，可以取已知直線的兩點構成的向量作為法向量；如果不存在
法向量這樣的直線，可用設元法求一個平面的法向量；步驟如下：首先設平面的法向量m(x,y,z)，然後尋找平面內任意兩個不平行的向量AB(x1,y1,z1)和CD(x2,y2,z2)。由於平面法向量垂直於平面內所有的向量，因此得到x*x1+y*y1+z*z1=0和x*x2+y*y2+z*z2=0。由於上面解法存在三個未知數兩個方程(不能通過增加新的向量和方程求解，因為其它方程和上述兩個方程是等價的)，無法得到唯一的法向量(因為法向量不是唯一的)。為了得到確定法向量，可採用固定z=1(也可以固定x=1或y=1)或者模等於1的方法(單位法向量)，但是這步並不是必須的。因為確定法向量和不確定法向量的作用是一樣的。平面法向量的具體步驟：（待定係數法）1、建立恰當的直角坐標系2、設平面法向量n=（x，y，z）3、在平面內找出兩個不共線的向量，記為a=（a1，a2,a3）b=（b1，b2，b3）4、根據法向量的定義建立方程組①n*a=0②n*b=05、解方程組，取其中一組解即可。關於法向量微分幾何的計算方式，這涉及到曲面的表示方式。通常曲面的表示方式為：1).隱函式：F(x,y,z)=0，如平面x+y+z=0;2).（參數化的）向量形式：r(u,v)=x(u,v)i+y(u,v)j+z(u,v)k.因為曲面的維度為2，所以一般是兩個參數u,v。比如：x+y+z=0可表示為：r(u,v)=ui+vj+(-u-v)k.對應的，計算法向量的方式分別為：1).grad(F).即隱函式F(x,y,z)的梯度grad(F)即為曲面在點(x,y,z)處的法向量，也即，法向量為F(x,y,z)=C變化率最大的方向。2).偏導的叉乘給出法向量套用範圍法向量的主要套用如下： 1、求斜線與平面所成的角（一般只求出正弦值即可）：求出平面法向量和斜線的一邊，然後聯立方程組，法向量可以得到角度的餘弦值，根據公式Sinα=|Cosα|。利用這個原理也可以證明線面平行； 2、求二面角：求出兩個平面的法向量所成的角，這個角與二面角相等或互補； 3、點到面的距離： 任一斜線(平面為一點與平面內的連線)在法向量方向的射影；如點B到平面α的距離d=|BD·n|/|n|(等式右邊全為向量，D為平面內任意一點，向量n為平面α的法向量)。利用這個原理也可以求異面直線的距離法向量方法是聯考數學可以採用的方法之一，它的優點在於思路簡單，容易操作。只要能夠建立出直角坐標系，都可以寫出最後答案。缺點在於同一般立體幾何方法相比，其計算量巨大，特別是在計算二面角的時候。相關詞條 向量 既有方向又有大小的量叫做向量（物理學中叫做矢量），只有大小沒有方向的量叫做數量（物理學中叫做標量）。向量的幾何表示法既直觀又簡單。但作為一種數學量，向量...
發展歷史 表達方式 相關定義 運算 向量定理 向量[數學用語] 既有方向又有大小的量叫做向量（物理學中叫做矢量），只有大小沒有方向的量叫做數量（物理學中叫做標量）。向量的幾何表示法既直觀又簡單。但作為一種數學量，向量...
發展歷史 表達方式 相關定義 運算 向量定理 內法向量 內法向量，取其相反數就是內法向量，其值通常為負。
向量外積 向量外積公式為：|a×b|=|a|·|b|·sin方向根據右手法則確定，就是手掌立在a、b所在平面的向量a上，掌心由a轉向b的過程中，大拇指的方向就是外積的方向。
定義 套用 運算 推理 向量法巧解數學聯考題 內容介紹《向量法巧解數學聯考題》除系統介紹了平面向量和空間向量的基礎知識（有的內容還作了拓展）外，還介紹了向量知識與代數、三角函式、解析幾何知識的交匯，並全面介紹了向量在代數、三角函式、平面幾何、立體幾何、解析幾何...
內容介紹 零向量 模等於零的向量叫做零向量，記作0，注意零向量的方向是任意的。零向量與任何共線向量組共線。1.a+o=a2.a·o=o·a=o註：線上性代數中的向量是指n...
定義 關於垂直問題 運算規律 基向量 數學術語。長度為一個單位長度的向量叫做基向量，也叫單位向量。
不確定性支持向量機 基於可能性理論的模糊支持向量分類機 模糊支持向量分類機 模糊線性支持向量機
基本信息 作者簡介 內容簡介 圖書目錄 相關搜尋褶皺黎曼幾何學運算放大器函式3D遊戲編程大師技巧五角星三角函式物理學歐普藝術中央處理器衛星直播常態分配十九世紀的數學高維歐氏幾何學圓周率向量西方園林質量法向量標準差心電圖熱門詞條body combatGoogle Play Storeorganization人生遙控器傳染病匿名的安慰史詩咖啡杯因為愛情有多美學雜費忙碌放學別走溫州火力少年王3無雙樂團狂放贍養費趙詠華避風塘炒蟹鐘點戰防水工程飯店鬼畜鳳求凰flash播放器see youservice三立電視任賢齊十八羅漢夏河如夢令·常記溪亭日暮展示櫃山胡椒鬥轉星移油炸鍋炒飯神之浩劫神農傳承者之位面診所穩穩的幸福笨蛋，測驗，召喚獸縫雙眼皮蒂姆·哈達維餐飲管理revit三塊廣告牌佳格食品股份有限公司坐骨神經痛歸納推理星座神話故事玻璃屋的秘密黑豆粉